C-麦克劳林公式

这是最近上C语言实验的一道非常简单的数学题，也是学校去年的上机考试题

就是给出公式，转换成代码就行了，不过我在课上，真没写出来😥，今早又拿出来仔细复盘，在此记录一下

大概题目

用代码描述上述公式，要求最后一项大于1e-6

我课上写的

#include <stdio.h>
double fun(int x);
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    printf("%lf",fun(x));
    return 0;
}
double fun(int x)
{
    double ex=1.0;
    int i=1,j=1;
    long xn=x;
    double temp=xn/(i*1.0);
    printf("%lf",1e-6);
    while (temp>1e-6)
    {
        ex+=temp;
        i+=(j*j);
        j++;
        xn*=x;
        temp=xn/(i*1.0);
        printf("%lf\n",temp);
    }
    return ex;
}

课上其实有些同学直接去CSDN上copy了（变量都不改，被老师骂了），我其实也去查了下，发现我的思路不也一样嘛,当时老师还提到了阶乘，都给提示了，我还是没想到自己的错误，最后还是没抄别人的代码，交了自己的错误答案上去了（我们的课堂作业和考试都是用FTP交的）

今早在wikipedia搜麦克劳林公式，然后得到这样一幅图

这下我就秒懂我的错误了，分母是阶乘，而不是

i+=(j*j);

我理解成 2=1+1²,6=2+2²，这下压根跳不出循环了，子项是越来越大的 这下吃了数学的亏了，上学期学的公式都忘了，何况这个题目都完全给出了，而俺连题都没读对

修正后：

#include <stdio.h>
double fun(int x);
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    printf("%lf",fun(x));
    return 0;
}
double fun(int x)
{
    double ex=1.0,i=1.0;
    long xn=x;;
    int j=1;
    double temp=xn/(i*1.0);
    while (temp>1e-6)
    {
        ex+=temp;
        j++;
        i*=j;
        xn*=x;
        temp=xn/(i*1.0);
    }
    return ex;
}

（老师说作为考试的最后一题，最好用函数写，显得高级一点）

//人家在CSDN写的
//https://blog.csdn.net/Halo_7777777/article/details/84037720
#include<stdio.h>
int main()
{
 const double prec = 1e-6;          //定义精确度为1e-6 
 double term = 1 , sum = 0 , x =0;  //每个相加的数为term 
 double up = 1 , low = 1;           // 每个相加的数的分子为up， 分母为low 
 int i = 1;                         //i为循环体 
 printf("Input x = ");
 scanf("%lf",&x);
 while (term > prec ) 
 {
  sum += term ; 
  up = up * x;
  low = low * i ; 
  term = up / low ; 
  i++; 
 }
 printf("\n");                      // 调整，使布局好看 
 printf ("e^%.0lf = %lf\n", x,sum) ; 
} 

另外要注意的，本题作为分母的阶乘不要使用long，更不要用int存，会直接超出范围而溢出，可以用double或者long long，but 机房的VC6.0似乎并没有支持C99的long long，其实在课上我就一直在想是不是这个错误，因为之前写到过不管用哪个类型都会爆掉的，当时可以用科学计数法来存起来，输出也用科学计数法（会损失精度了），不过对这题来说方向完全错了😭

最后发现阶乘其实也挺多搞头的：大数阶乘